The Material Point Method (MPM) is a variation of the finite element method characterized by a combination of a particle- and mesh-based approach. The continuum is discretized by Lagrangian elements called particles or material points. These contain the physical properties and represent the motion of the material under consideration. The equilibrium is calculated at the nodes of an Eulerian background mesh. In this work, an Implicit MPM in weak form is describe with a special focus on the imposition of Dirichlet boundary conditions. To solve the resulting contact problem, the Langrange multiplier method is used and validated on some numerical examples.      «

The Material Point Method (MPM) is a variation of the finite element method characterized by a combination of a particle- and mesh-based approach. The continuum is discretized by Lagrangian elements called particles or material points. These contain the physical properties and represent the motion of the material under consideration. The equilibrium is calculated at the nodes of an Eulerian background mesh. In this work, an Implicit MPM in weak form is describe with a special focus on the impo...     »

Die Material Point Method (MPM) ist eine Variante der Finiten-Elemente-Methode, die sich durch eine Verbindung aus partikel- und netzbasiertem Ansatz auszeichnet. In dem Verfahren wird das Kontinuum durch Lagrange Elemente diskretisiert, die Partikel oder auch Materialpunkte genannt werden. Diese beinhalten die physikalischen Eigenschaften und repräsentieren die Bewegung des betrachteten Materials. Die Berechnung des Gleichgewichts erfolgt an den Knoten eines Hintergrundnetzes im euler`schen Sinne. In dieser Arbeit wird eine Implizite MPM in schwacher Form beschrieben. Ein besonderer Fokus liegt auf der Aufbringung von Dirichlet Randbedingungen. Zur Lösung des dabei entstehenden Kontaktproblems wird die langrange´sche Multiplikatormethode verwendet und an einigen nummerischen Beispielen validiert.      «

Die Material Point Method (MPM) ist eine Variante der Finiten-Elemente-Methode, die sich durch eine Verbindung aus partikel- und netzbasiertem Ansatz auszeichnet. In dem Verfahren wird das Kontinuum durch Lagrange Elemente diskretisiert, die Partikel oder auch Materialpunkte genannt werden. Diese beinhalten die physikalischen Eigenschaften und repräsentieren die Bewegung des betrachteten Materials. Die Berechnung des Gleichgewichts erfolgt an den Knoten eines Hintergrundnetzes im euler`schen Sin...     »