Fraktale, die von iterierten Funktionssystemen erzeugt werden und Multi-Wavelets werden in Bezug auf ihre Multiskalenstruktur verglichen und gegenübergestellt. Insbesondere werden Interpolations- und Glattheitseigenschaften fraktaler Funktionen und Flächen diskutiert. Eine Konstruktion von Multi-Wavelets basierend auf einer Klasse von fraktalen Funktionen wird angegeben und Eigenschaften dieser Multiwavelets wie Abtastverhalten und Periodizität hergeleitet. Fraktale Flächen werden auf faltbaren Figuren konstruiert und in Beziehung zu affinen Weylschen Gruppen gebracht. Die Parkettierungseigenschaft solcher fraktaler Flächen wird dann benutzt, um eine neue Klasse von Wavelet-Sets zu definieren, bei denen die Translationsgruppe durch eine affine Spiegelungsgruppe ersetzt ist. Die Existenz solcher Wavelet-Sets für jede affine Weylsche Gruppe wird bewiesen. Der Begriff des Multiskalen-Schemas wird kategoriell erweitert und es wird gezeigt, dass diese Erweiterung solch unterschiedliche Konzepte wie Prägarben auf abelschen Gruppen, Galerkin Methoden, Subdivision-Schemes und Wavelets umfasst.     «

Fraktale, die von iterierten Funktionssystemen erzeugt werden und Multi-Wavelets werden in Bezug auf ihre Multiskalenstruktur verglichen und gegenübergestellt. Insbesondere werden Interpolations- und Glattheitseigenschaften fraktaler Funktionen und Flächen diskutiert. Eine Konstruktion von Multi-Wavelets basierend auf einer Klasse von fraktalen Funktionen wird angegeben und Eigenschaften dieser Multiwavelets wie Abtastverhalten und Periodizität hergeleitet. Fraktale Flächen werden auf faltbaren...     »